أ- خلايا النحل Bees cells.
خلايا النحل تكون أشكالاً سداسية في بناء متكامل ، يوصف بأنه أقوى بناء ممكن لكتلة من الخلايا المتلاصقة . وكل خلية في قرص العسل الشمعي تقترب إلى حد بعيد من أحد الأشكال الرياضية الدقيقة ، أو بالأحرى من شكل رياضي كامل غير منته، وذلك لأن أحد الأطراف يظل مفتوحاً ،والشكل الرياضي الذي تتخذه خلية النحل يعود إلى نشاط آلي للقوى الطبيعية ، هذا ما يجعل الخلايا تتخذ طابعاً من الانتظام الرياضي بطريقة آلية أكثر اعتدالاً .
ولتفسير نشاط القوى الطبيعية التي تجعل خلية النحل تتخذ هذا الشكــل المنتظم ، توجد في حالة الوحدة المنتظمة لمجموعة الدوائر المكونة من سبع دوائر (دائرة مركزية محاطة بست دوائر ) وكل منها متماسة مع جاراتها ومع الدائرة المركزية ، وفى حالة خلية النحل وعندما تتكون في وقت واحد مجموعة جديدة من الخلايا ، فإن الضغط الواقع على كل خلية من جاراتها يساعد على تسطيح الجوانب الداخلية ، وتصبح ذات شكل سداسي أو مستعمرة متعادلة تماماً من الأشكال السداسية ، بينما الأسطح الخارجية فقط هي التي تتخذ الشكل الدائري .
وخلايا النحل تعمل وفق مبدأ وحدة القياس ( module ) فهي مبنية خلال وحدة أساسية للبناء ، تشكل كتلاً هائلة من أقراص الشمع ، فالوحدة متشابهة جداً ومرئية في أنماط نظامية تماماً ، و التناسق واضحاً بدرجة كبيرة .
ومما سبق يتضح أن هناك نسق من الانتظام الدقيق وأن هناك قانوناً أساسياً أو عاماً يربط تكوين الأشكال بعضها ببعض في الكون ، أو قانوناً يتحكم في انتظام النسق بالرغم من اختلاف مصادرها ومكوناتها ، ليكون ذلك دلالة على أن هذا الانتظام في النسق يؤدى إلى الجمال .
ب-الطحالب المائية. Water Codium
يوجد نظــام قائم في الطحالب المائيـة من خلال شبكة سداسية غير منتظمة في مستعمرات الطحالب المائية الخضراء , فالطحلب الواحد يتكون من (20.000) خلية سداسيـة الشكل و غير منتظمة و مترابطة لتشـكل تجويــف شبـكي عائم مغلق في نهايته .
و طحالب الماء تحتوى على أشكال سداسية منحرفة الزوايا و متصلة من خلال أضلاع الشكل السداسي لتكون شبكة سداسية الأبعاد Dimensional Net Work , و تشوه الشكل السداسي يأتي من خلال اختلاف نسب الإضلاع , حيث يندمج كل شكلان معاً و يتلاشى الخط الفاصل بينهما و يصبح تقديرياً ، و ذلك لملائمة عوامل الوظيفة و نمو الشبكة ثلاثية الأبعاد المرنة و أيضا لتساعد الطحلب على الحركة في الماء, و كذلك لبناء التجويف الشبكي العائم و المغلق و الذي يسمح من خلال الفتحات السداسية غير المنتظمة بمرور المياه المتحركة بداخلها .
ج- طائر البومبيليس Pomplius .
يتواجد النظام الهندسي الشبكي الدقيق و المحكم الانتظام للشكل السداسي في الألياف العضلية لطائر البومبيليس , حيث تحتوى تلك الألياف على نوعين من البروتين, الأول يتمثل في النقاط السوداء المتراصة حول النقاط الوسطية في نموذج سداسي ذو مركز يتوسط الشكل و تلتف حوله نقاط سوداء.
و النوع الثاني من البروتين هو الفواصل الرمادية القاتمة و الواقعة فيما بين النقاط السوداء ," و هذه الألياف غالباً ما تكون مغلقة و مترابطة و هي لا تختلف كثيراً عن الترتيب الذري لمادة (اسيتات اليورانيوم) ذات البنية سداسية الشكل و التي تتكون من سبع ذرات منتظمة في هيئة سداسية (ذرة وسطية يحيط بها ستة آخرين)و كذلك تتشابه هذه البنية الشبكية مع خلايا النحل
د- بلورات الثلج Snow Crystals .
تحتوى الطبيعة على هيئات لانهائية متنوعة ناتجة عن ترابط العناصر بعضها ببعض , و ينتج التنوع من خلال القوانين الأساسية لعلم الهندسة التي افتتن بها العلماء منذ أيام ( كابلر Kapler) و التي جذبت إليها المصممين منذ القرن التاسع عشر , ففي عام 1931 نشر كل من( بنتلى وهامفرى ( Humphreys, Bentley كتاباً يحتوي على (2453) مثالاً مختلفاً للشرائح الثلجية , و إن كانت هذه الكمية قليلة بالنسبة لما يمكن إحصائه , كما يوجد العديد من الصور الأخرى التي التقطت لبلورات الثلج و هي بشكل عام غير متطابقة و يظهر التنوع واضحاً في بلورات الثلج , فمن خلال جمالها الذي لا يكتشف إلا بدراستها تحت المجهر يلاحظ عدة أمثلة لهذه البنيات المصممة و التي يتضح بها قواعد تصميمية كالوحدة و التنوع و التي تبدو مجتمعة بهذه الهيئات البلورية الفريدة .
و الأساس الهندسي التي تشترك فيه تلك البلورات هو الشكل السداسي المتصلة أقطاره و المتقاطعة مع بعضها البعض في مركز الشكل السداسي , و التكوينات الطبيعية لهذه الأشكال السداسية لانهائية و تتساوى فيها زوايا الشكل الهندسي و لكن أضلاعها قد تكبر أو تصغر , أي أن الشكل يتكرر مع اختلاف مساحته، كما أن كل ثلاثة محاور للشكل السداسي مزخرفة و مفصله و هي تختلف من بلورة لأخرى , و لكن تلك البلورات تعطى الدليل المرئي للنظام الشبكي في الفراغ من خلال بنائياتها المحددة , و يعتمد الجمال في بلورات الثلج على نظامها الرياضي و تشابهها , و ترابط أعداد متنوعة من شكل واحد , و مع ذلك لا توجد بلورتان متشابهتان .